Tugas 4 : Contoh Kasus IRR dan NPV

IRR (internal rate of return)

IRR (internal rate of return) : merupakan suku bunga yang akan menyamakan jumlah nilai sekarang dari penerimaan yang diharapkan diterima (present value of future proceed) dengan jumlah nilai sekarang dari pengeluaran untuk investasi.

Besarnya nilai sekarang dihitung dengan menggunakan pendekatan sebagai berikut:

Bila suatu investasi mempunyai arus kas sebagaimana ditunjukkan dalam tabel berikut  :

Kemudian IRR {\displaystyle r} {\displaystyle r} dihitung dari :

 Dalam kasus ini hasilnya adalah 14.3%.

Contoh Kasusnya  :

Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya sama.

Soal 1 :

Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai sisa dapat menghasilkan arus kas per tahun Rp. 21.000.000 selama 6 tahun. Diasumsikan RRR sebesar 13 %, hitunglah IRR!

Dicoba dengan faktor diskonto 10 %...

NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal

NPV = (21.000.000 x 5.8979) - 130.000.000

NPV = Rp 659.000,00

Dicoba dengan faktor diskonto 12 %

NPV =  (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal

NPV = (21.000.000 x 5,7849 ) - 130.000.000

NPV =  RP -6.649.000,00

(Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp. 659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00.)

Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk menentukan ketepatannya dilakukan Interpolasi sbb :

IRR = 10% + (659.000/7.308.000) x 2%

IRR = 10,18%

Kesimpulan :

Proyek investasi sebaiknya ditolak,

Karena IRR < 13 %

Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya tidak sama.

Soal 2 :

Perusahan Zamanria sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek investasi senilai Rp. 150.000.000, umur proyek diperkirakan 5 tahun tanpa nilai sisa. Arus kas yang dihasilkan :

Tahun 1 adalah Rp. 60.000.000

Tahun 2 adalah Rp. 50.000.000

Tahun 3 adalah Rp. 40.000.000

Tahun 4 adalah Rp. 35.000.000

Tahun 5 adalah Rp. 28.000.000

Jika diasumsikan RRR = 10 % berapakah IRR?

Jawab :

Dicoba dengan faktor diskonto 16%

Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,8621 = Rp.51.726.000

Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,7432 = Rp37.160.000

Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,6417 = Rp25.668.000

Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,5523 = Rp19.330.500

Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6419  = Rp17.973.200

___________________________________________________+

­­­­­­­­­­­­

Total PV                                                        = Rp100.131.700

Investasi Awal                                               = Rp150.000.000

Net Present Value                                          =  Rp-49.868.300

Dicoba dengan faktor diskonto 10%

Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,9090 = Rp54.540.000

Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,8264 = Rp 41.320.000

Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,7513 = Rp30.052.000

Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,6830 = Rp23.905.000

Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6209 = Rp17.385.200

____________________________________________________+

Total PV                                                       = Rp167.202.200

Investasi Awal                                              = Rp150.000.000

Net Present Value                                        = Rp   17.202.200

Perhitungan interpolasi :

IRR = 10% + (Rp.17.202.200/Rp. 67.070.500) x 6 %

IRR = 11,5388 %

Kesimpulan :

Usulan proyek investasi tersebut sebaiknya diterima, karena IRR > 10%

Net Present Value (NPV)

(NPV) Net Present Value : merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada masa yang akan datang yang didiskontokan pada saat ini. Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan.  Jadi perhitungan NPV mengandalkan pada teknik arus kas yang didiskontokan.

Menurut  Kasmir  (2003:157) Net Present Value (NPV) atau nilai bersih sekarang merupakan perbandingan antara PV kas bersih dengan PV Investasi selama umur investasi. Sedangkan menurut Ibrahim (2003:142) Net Present Value (NPV) merupakan net benefit   yang telah di diskon dengan menggunakan  social opportunity cost of capital (SOCC) sebagai discount factor.

Arus kas masuk dan keluar yang didiskontokan pada saat ini (present value PV), yang dijumlahkan sama masa hidup dari proyek tersebut dihutung dengan rumus :

      t      = waktu  arus kas

      i      = arus suku bunga diskonto yang digunakan

    Rt     = arus kas bersih (the net cash flow) dalam waktu t

Contoh soal

A pada hari ini mendapat pinjaman dari B sebanyak Rp 100 juta yang ingin saya investasikan selama satu tahun. Ada 3 pilihan bagi saya untuk menanamkan uang saya tersebut, yaitu :

1.      Deposito 12 bulan dengan bunga 8% per tahun,

2.      Beli rumah lalu dikontrakkan Rp 10 jt/thn untuk kemudian semoga bisa dijual di akhir tahun dengan harga Rp 150 juta,

3.      Beli emas sekarang dan dijual akhir tahun.

Agar dapat lebih mudah memilih investasi yang paling menguntungkan, A ingin tahu berapa sih nilai sekarang dari hasil investasi untuk masing-masing pilihan? Atau dengan kata lain, berapa rupiahkan uang yang akan A terima dari masing-masing pilihan investasi seandainya hasil investasi tsb A terima sekarang, bukannya satu tahun kedepan?NPV digunakan untuk menjawab pertanyaan ini.

NPV merupakan hasil penjumlahan PV pengeluaran untuk investasi dan PV penerimaan dari hasil investasi.

Rumus untuk menghitung Present Value adalah :

                        PV = C1 / (1 + r)

                        Dimana :

                              C1 = Uang yang akan diterima di tahun ke-1.

                 r     = Discount rate/ opportunity cost of capital.Tingkat pengembalian/hasil investasi

                        (%) dari investasi yang sebanding.

Sedangkan rumus untuk menghitung NPV adalah :

                                    NPV = C0 + ( C1 / (1 + r))

                        Dimana C0 = Jumlah uang yang diinvestasikan (karena ini adalah pengeluaran, maka menggunakan bilangan negatif).

Untuk menghitung NPV Deposito, saya menggunakan discount rate (r) sebesar 4 %. Angka ini saya ambil dari tingkat bunga tabungan.

Jadi ,

                        NPV Deposito    = (-100 jt) + (108 jt / ( 1 + 0,04 ))

                                    = (- 100 juta) + 103,85 juta

                                    = 3,85 juta

            Lumayan juga nih hasilnya.

Untuk menghitung NPV Rumah, saya gunakan discount rate 12 % untuk mengakomodasi tingkat risiko.

                        NPV Rumah   = (- 100 jt + 10 jt) + (150 jt / ( 1 + 0,12))

                                                = ( - 90 jt) + 133,93 jt

                                    = 43,93 jt

            Wow, makin kaya aja keliatannya.

Untuk menghitung NPV Emas, discount rate-nya 0 %, karena emas meskipun berfungsi sebagai store of value / alat penyimpan kekayaan, emas tidak memberikan hasil.

NPV Emas = (- 100 jt) + ( 100 Jt / (1 + 0,00)) = 0 jt

                        Untuk berikutnya mari ita coba menghitung harga emas 10 tahun kemudian:

Harga Oktober 1998 adalah USD 300/oz dan harga Oktober 2008 adalah USD 900/oz.

Dengan penghitungan sederhana, saya peroleh rata-rata kenaikan harga emas adalah 20%/thn.

Jadi penghitungan ulang untuk NPV Emas adalah :

                         NPV Emas  = ( -100 jt) + (120 jt / (1+0,00))

                                             = (- 100 jt) + 120 jt

                                             = 20 jt


Sumber :

https://id.wikipedia.org/wiki/IRR

https://id.wikipedia.org/wiki/NPV

http://diceritaken.blogspot.co.id/2013/05/interest-rate-return.html

http://easylearn2010.blogspot.co.id/2011/10/net-present-value-npv.html